求有关于倒数的问题

设二个数分别是a,b
1/a+1/b=1/5
(a+b)/ab=1/5
ab=5(a+b)
ab-5a=5b
a=5b/(b-5)
如b=6,a=30
1/6+1/30=1/5

好多的,你可以试试.

设二个数分别是a,b
1/a+1/b=1/5
(a+b)/ab=1/5
ab=5(a+b)
ab-5a=5b
a=5b/(b-5)
----------------------------------------------------------------------
上面跟一楼相同
由于a为自然数
即5b能被(b-5)整除
1.如果b为被5除余1，b只能=6（a=30），其它11，16，21等等都不行
2.同理b为被5除余2，b=7 12 17等都不行，就是b-5和5或者b互质
3.b为被5除余3，也不行，就是b-5和5或者b互质
4.b为被5除余4，也不行，就是b-5和5或者b互质
5.最后b是5的倍数，b可以等于10，但a等于10，不符合条件，
5b是可以被25整除的，所以b可以等于30，但a=6，该解已经有了
如果b>30,那么a<6,不成立
所以该题唯一解就是6和30，
1楼说的有很多解是错误的

设二个数分别是a,b
1/a+1/b=1/5
(a+b)/ab=1/5
ab=5(a+b)
ab-5a=5b
a=5b/(b-5)
如b=6,a=30
1/6+1/30=1/5
上面跟一楼相同
由于a为自然数
即5b能被(b-5)整除
1.如果b为被5除余1，b只能=6（a=30），其它11，16，21等等都不行
2.同理b为被5除余2，b=7 12 17等都不行，就是b-5和5或者b互质
3.b为被5除余3，也不行，就是b-5和5或者b互质
4.b为被5除余4，也不行，就是b-5和5或者b互质