初二下册数学

设难题有x道，容易题有y道，两人解出的题有z道。根据题意， 得方程组 x+y+z=100 （1）
x+3y+2z=180 （2）
（1）*2-（2），即2x+2y+2z-(x+3y+2z)得 x-y=20

甲乙丙三人共解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中有一人解出的题叫难题，三人都解出的题叫容易题如果多，难题比容易题多几道?

解：设容易题a道，难题b道.
∴可得方程组a＋b=100①,3a+b=3*60②
②-①,得2a=80
∴a=40
将①变形,得b=100-a③
将a=40代入③,得
b=60
∴a=40,b=60是该方程组的解.
60-40=20(道)
∴难题比容易题多20道.