分数的分拆计算

根据列项公式1/n*(n+1)=1/n-1/n+1
也就是分母小的减去分母大的
所以原式=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+。。。+（1/50-1/51）
然后再把括号去掉 变为=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51
=1-1/50
=49/50

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50
=49/50

：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/49*50

裂项公式：1/[n*(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
如：1/6=1/（2*3）=1/2-1/3
所以原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=50/50-1/50
=49/50

原式＝1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+........+(1/49-1/50)
=1/2+1/2+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+.....1/49-1/50
=1-1/50
=49/50