三相异步电动机在启动时断了一根电源线，为什么不能启动？而工作时断了一根电源线，为什么仍然能继续转动

因为三相异步电动机在电源缺相时起动，没有旋转磁场，所以不能正常起动。
起动时,转子摆动,有强烈的嗡嗡声,不能正常起动.原因是由于电源缺一相时,定子磁场由三相旋转磁场变成了单相脉动磁场。
如果缺相电机转子没有受到某个旋转方向的力矩的话，电机是不会转起来的；但是如果电机的负荷非常小甚至空载，而且又受到某个旋转方向的力矩的话，这时电机有可能转起来，不过电机很快会过热烧坏。

PS：别临阵抱佛脚啊！遇到问题再弄个号上来问，又没分。诶。。。。。下次注意啊。