相似形 难题求解。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 09:02:07
梯形ABCD中，AD‖BC，AB‖DE，AE‖BD，AD延长线交CE于F，求证EF=FC（我会）2.如果S△CED=1/3（S梯形ABCD）时，求AD、BC关系。图如果没有在这里看：
好象是2倍关系啊？你算错没？

延长ED交BC于G点,作EH垂直BC于H点,作DI垂直BC于I点
得:DF//BC且 DF=1/2GC,DI=1/2EH,AD=BG
S△CED=S△CEG-S△CDG
=1/2(GC*EH-GC*DI)
=1/2*GC(EH-DI)
=1/2*(BC-BG)*DI /*这里等式代换的时候写错了,把2写成了4,Sorry*/
=1/2*(BC-AD)*DI
S△CED=1/3（S梯形ABCD）得
1/2*(BC-AD)*DI=1/3*(1/2*(AD+BC)*DI)
(BC-AD)=1/3(BC+AD)
BC=2AD