【在线高分等】8人站成一排,不同的站法有多少种?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 12:14:29
用排列组合的方法写

要解题思路和过程

8! 第一个位置有8种可能,第二个位置有7种可能,第三个位置是6种,以此类推,然后8*7*6*5*4*3*2*1就是8!

分为八个位置..
第一个位置,八个人都可以站,
第二个位置,因为一个人站了第一个位置,所以有七个人.
第三个位置,有两个人有位置了.所以有七个人.
后五个位置依此类推..
所以站法有8*7*6*5*4*3*2=40320种(我口算的,不知道对不对)
排列组合我没学过...
这是小学办法..

这相当于把8个人摆到8个位置上的全排列。所以答案是8的阶乘(8!),即40320种。

如果没有其他要求,那用全排列即可:
8!

因为是8个不同的人站在一起,所以要按照组合的方法,答案就是8^8 (8的8次方)

第一位有8个人可选择,第二位有剩下的7个选择,依此类推。另外,可以站成纵列,也可以站成横列。所以,先挑一个人出来,有8种选择,一个人有两种站法,所以,第一个位置有8×2种站法。第二个位置有7×2种站法。依此类推,答案为:8!×2的8次幂,即8!×256