初二数学,超急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 20:52:57
如图,角MON=90°,在角MON的内部有一个正方形AOCD,若A.C分别在射线OM.ON上,点B1是ON上任意一点,在角MON的内部做正方形AB1C1D1。求,连结CC1,求角C1CN度数。

做C1H⊥ON于H,则:
因为B1C1=AB1,∠C1HB1=∠B1OA=90度,∠C1B1H=∠B1AO,
所以,三角形C1HB1≌三角形B1OA
所以有OB1=C1H,B1H=AO=OC
故有OB1=CH
所以HC=HC1
故∠C1CN=45度

过点C1作ON或D1C的垂线,利用全等得到边相等,再利用90度得到45度

设正方形边长a,OB1=b
过C1做ON垂线,垂足为K
则三角形B1C1K全等于三角形AOB1,即C1K=b
在三角形B1C1K中,
因为B1C1=a,C1K=b
所以B1K=sqrt(b*b-a*a) (sqrt是开根号的意思)
则 CK=B1K-B1C=sqrt(b*b-a*a)-a+b
可以求得
角C1CN=arctan(C1K/CK)=arctan(b/(sqrt(b*b-a*a)-a+b))

作C1P垂直ON于点P

易证△C1B1P与△AOB1全等

所以C1P=PB1,B1P=OA=OC

所以OB1=CP=C1P

所以角C1CN=45度

45度

答案是45°么?对的话你可以问我