两道数学题 工程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:10:57
一项工程，甲独做要20天，乙独做要30天，甲乙合作若干天后，乙队调走，这项工程前后共用18天完成，乙队调出多少天？
一项工程预计40天完成，先由12人10天完成工程的1/4，如果提前6天完工，还需要增加多少人？
要有过程

解：甲乙工作效率分别为1/20，1/12，设他俩各干X，Y工作天完成。
则据题意有： X+Y=16 ①
X/20+Y/12=1 ②
由①②得，X=10，Y=6。
答：甲乙各干10，6天工作天完成。

甲速度1/20 乙速度1/30 甲乙合作速度1/20+1/30＝1/12
设甲乙做X天甲独做18-X
1/12*X+（18-X）*1/20＝1 5X+54-3X＝60 X＝3
乙队调出18-3＝15天，做3天
或（1-（18*1/20））（总量减甲完成的工作量）/（1/20-1/30）＝3天
2、一人的速度1/4/12/10＝1/480
3/4需40-10-6＝24天完成 则（3/4）/24/（1/480）＝3/96*480＝15人
还需要增加15-12＝3人

[(1/20+30/1)×18-1]÷1/30=15天 验算：15×1/30+
答：乙队调出15天