初1数学三角形题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 00:59:50
如图已知DE垂直与AB,BC垂直AD,垂足分别是E,C,AE=EF,求证AD=BF
证明:
因为角B+角BFE=角D+角DFC=90,又角BFE=角DFC
故,角B=角D
又角BEF=角DEA=90,FE=AE
故,三角形BFE全等于三角形DEA
即BF=DA
证明:
∵AD⊥BC,DE⊥AB
∴∠AED=∠BEF
∠B+∠A=∠D+∠A=90°
∴∠D=∠B
∵AE=EF
∴△ADE≌△BFE(ASA)
∴AD=BF