初1数学三角形题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 00:59:50

如图已知DE垂直与AB，BC垂直AD，垂足分别是E，C，AE=EF，求证AD=BF

证明:
因为角B+角BFE=角D+角DFC=90,又角BFE=角DFC
故,角B=角D
又角BEF=角DEA=90,FE=AE
故,三角形BFE全等于三角形DEA

即BF=DA

证明：
∵AD⊥BC，DE⊥AB
∴∠AED=∠BEF
∠B+∠A=∠D+∠A=90°
∴∠D=∠B
∵AE=EF
∴△ADE≌△BFE（ASA）
∴AD=BF