如图1,等边△abc中,d是ab边上的动点,以cd为一边,向上作等边△edc,连接ae。(1)△db

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 05:32:31

如图1，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE。

（1）△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由。
（2）试说明AE‖BC的理由。
（3)如图2，将1中点D运动到BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AE‖BC？证明你的猜想。

1.△DBC和△EAC全等
BC=AC,DC=EC,角DCB=60度-角ACD=角ACE，
△DBC和△EAC全等。
2.△DBC和△EAC全等，
角DBC=角EAC=60度，
角EAC=角ACB，
AE‖BC。
3.EC=DC，AC=CB，

角BCD=60度+角ACD=角ACE
△DBC和△EAC全等
角EAC=角DBC=60度，
角EAC=角ACB
AE‖BC

如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE//BC 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数如图，P是等边△内的一点三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~~~