求级数的收敛域

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 13:55:29
∞ (2x+1)^n
∑ __________
n=1 3n-1
过程请一下 谢谢

令t=2x+1,
∞ t^n
原式化为 ∑ __________
n=1 3n-1
a 3n+1 3n-1
因为ρ=lim | __n+1_______| =lim __________ =lim __________=1
n→∞ a n→∞ 3(n+1)-1 n→∞ 3n+2
n
所以收敛半径R=1
收敛区间|t|<1
即-1<x<0
∞ (-1)^n
当x=-1时,级数为∑ ________ 级数收敛
n=1 3n-1
∞ 1
当x=0是,级数为∑ ________ 级数收敛
n=1 3n-1
所以收敛域为[-1,0]
打上去后,字符都篡位了,你自己看着挪一下分子分母吧

-1<2x+1<1
收敛域-1,0