UC知道要求证啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 03:01:51
求证：如果a是完全平方数，则a除以9的余数是0，1，4，7中的一个
设:完全平方数为M=(3N+K)^2, (N=0,1,2,..., K=0,1,2,)
M/9=(3N+K)^2/9=(9N^2+6NK+K^2)/9=N^2+K(6N+K)/9
当K=0, 余数为 0,
当K=1, 余数为 1, 4, 7,
当K=2, 余数为 4, 7, 1,
综上所述,完全平方数除以9的余数只能是0或1或4或7。