建筑力学计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:09:25
某矩形截面混凝土简支梁，截面尺寸为bXh=200mmX500mm,采用C20混凝土，Ⅱ级钢筋，控制界面的弯矩设计值M=150KN.M，试确定截面受拉区纵向受力钢筋。（fy=300N/mm² fc=9.6N/mm²)
要求：详细列出计算过程和结果。
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1．1．2 混凝土强度等级：C20 fc ＝ 9.55N/mm? ft ＝ 1.1N/mm?
1．1．3 钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm? Es ＝ 200000N/mm?
1．1．4 由弯矩设计值 M 求配筋面积 As，弯矩 M ＝ 150kN·m
1．1．5 截面尺寸 b×h ＝ 200*500mm ho ＝ h - as ＝ 500-40 ＝ 460mm

1．2 计算结果：
1．2．1 相对界限受压区高度 ξb
ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es * εcu)] ＝ 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] ＝ 0.550
1．2．2 受压区高度 x ＝ ho - [ho ^ 2 - 2 * M / (α1 * fc * b)] ^ 0.5
＝ 460-[460^2-2*150000000/(1*9.55*200)]^0.5 ＝ 226mm
1．2．3 相对受压区高度 ξ ＝ x / ho ＝ 226/460 ＝ 0.492 ≤ ξb ＝ 0.550
1．2．4 纵向受拉钢筋 As ＝ α1 * fc * b * x / fy ＝ 1*9.55*200*226/300 ＝ 1442mm?
1．2．5 配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 1442/(200*460) ＝ 1.57%
最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%, 0.17%} ＝ 0.20%