小学公约数

楼上几位搞错了吧。最大公约数，也就是最大公因数，不是公倍数。

2006=2×17×59＝118×17

我们可以理解成，把2006拆成118个17，然后这些17被100个数瓜分，多少不等，但是最少一个，因此，最大公因数就是17。

顺便说一下，这些数可以重复，否则此题无解。毕竟哪怕从最小的1+2+3+……100也等于5050。

答：依题意，
这里面的自然数一定都符合在 0 与 2006 之间（不包括这两个数）。个数未定。
那么
当个数越少的时候，得到公约数越大；反之，个数越多，得到公约数越少。
当离两个极限值【1，2005】越远，得到公约数愈大，反之越少。
此时，中间值 1002、1003最符合要求。
其最大公约数为 1 005 006。即所求

这里面的自然数一定都符合在 0 与 2006 之间（不包括这两个数）。个数未定。
当个数越少的时候，得到公约数越大；反之，个数越多，得到公约数越少。
当离两个极限值【1，2005】越远，得到公约数愈大，反之越少。
此时，中间值 1002、1003最符合要求。
其最大公约数为 1 005 006。即所求

1001