考研数学中遇到的一个问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:17:16
高数下册第十二章微分方程里求微分方程的解时，经常遇到求1/y的积分的题，正确的解应该是ln|y|，但是课后习题里很多题有的时候答案里有绝对值符号，有的时候没有！12-2的第一大题的第四小题的答案里就有绝对值符号，而第十小题的答案里就没有！谁能告诉我什么情况下可以不加绝对值符号啊！
请问下四楼的仁兄：那为什么答案书里的解题过程里没有加绝对值符号呢？它那样写算错吗？

你这样加绝对值是完全没有错的。只是你把结果写成lny=正负Cx，
或y=e^（正负Cx）就不对了。因为C是积分常数，是待定的。它是
随着题目给出的初始条件的不同而不同，积分常数C已包含了所有
可能的正负值，C前面有无正负号都不会影响给出的初始条件的结
果值。所以，你要是在积分常数C前面加正负符号，就有点“画蛇
足”“多此一举”。这也许在考试中还会被扣分！

明显不对啊，你把负号带入在反过来求导试试啊
答案就不对了啊
我也是学生表达有限啊，我觉得当题目中没有特别要求X的值时就可以不带绝对值啊

这个其实是函数定义域的问题，因为ln这个函数的定义域是大于0的，
有时候不能够保证y恒大于0，所以要加绝对值，有时候能够保证y大于0，就不用加了。

我看了，的确，我在学的时候也不明白这个地方呀！可能是因为加不加绝对值并不影响结果吧！而影响到结果的就都加了！