某市对电话费作了调整

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 15:03:15
某市对电话费作了调整，原市话费为: 每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）；现在调整为：前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时，调整前的话费为a元，调整后的话费为b元。
【问题一】：指出x取何值时，a≤b
【问题二】：当x=11时，请你按调整后的收费方法设计三种通话方案（可分几次拨打），使所须花费c满足c＜b

问题一：X<3,X=3
问题二：调整后应收0.2+（11-3）*0.1＝1 元
A分4次打 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2＝0.8
B分3次打最后次打5分钟0.2+0.2+0.2+（5-3）*0.1＝0.8
C分2次打最后一次打0.2+0.2+（8-3）*0.1＝0.9

解：（1）当x=4时，y1=0.4，y2=0.3（1分）
当x=4.3时，y1=0.4，y2=0.4（2分）
当x=5.8时，y1=0.4，y2=0.5（3分）
当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y2（6分）
（2）参考方案：
设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元，
①当3n-1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，（9分）
最小话费是y=0.2n
②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，（12分）
最小话费是y=0.2（n-1）+0.3=0.2n+0.1
③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n-2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m-3n+2）分钟，（15分）
最小话费是y=0.2（n-2）+0.6=0.2n+0.2
（注：其它符合要求的方案相应给分）