UC知道一个袋子里分别装着红、蓝、绿三种颜色的乒乓球总共37颗
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 18:47:18
一个袋子里分别装着红、蓝、绿三种颜色的乒乓球37颗。其中红色乒乓球和蓝色乒乓球各18颗。绿色乒乓球1颗。每次抽取一颗后就放回袋子里并记录下来
当每次抽取到13颗红色、蓝色、绿色的比例是11：2 的时候（也就是说红色+绿色=11 蓝色=2 或者蓝色+绿色=11 红色=2的时候） 当每次出现这样比例的时候接着抽取的13颗里面
或者说把红+绿看成是A 蓝看成是B 那么接下来的13颗里面出现A的概率和出现B的概率哪个大哪个小？或是相等？（无限多次这样的情况下）
或者说把蓝+绿看成是A 红看成是B 那么接下来的13颗里面出现A的概率和出现B的概率哪个大哪个小？或是相等？（无限多次这样的情况下）
请注意：是每次抽取一颗后就放回袋子里 所以袋子里永远是37颗......
当每次抽取到13颗红色、蓝色、绿色的比例是11：2 的时候（也就是说红色+绿色=11 蓝色=2 或者蓝色+绿色=11 红色=2的时候） 当每次出现这样比例的时候接着抽取的13颗里面
或者说把红+绿看成是A 蓝看成是B 那么接下来的13颗里面出现A的概率和出现B的概率哪个大哪个小？或是相等？（无限多次这样的情况下）
或者说把蓝+绿看成是A 红看成是B 那么接下来的13颗里面出现A的概率和出现B的概率哪个大哪个小？或是相等？（无限多次这样的情况下）
请注意：是每次抽取一颗后就放回袋子里 所以袋子里永远是37颗......
第一问：
先考虑情况1（“红色+绿色=11 蓝色=2”）
如果再取13颗，由于红＋绿共有19颗，蓝有18颗
所以红加绿第二次取得时候还有8颗，蓝还有16颗
P（a）<P（b）……（2Pa＝Pb）
考虑情况2（蓝色+绿色=11 红色=2）
若第一次取到了绿球
则红剩16，蓝剩8，绿没有
红绿总和大于蓝
Pa>Pb……（2Pa＝Pb）
若第一次没取到绿球
则红剩16，蓝剩7，绿剩1
红绿总和大于蓝
Pa>Pb
综上所述……（自己写吧，我不想打了）
问题二
和上面差不多，依此类推，穷举就是累啊！
概率论
有意思的问题
红绿总和大于蓝
出现A的概率大。后面的十三次是十三次独立重复试验，我们先看A的概率
P(A)=1-(19/37)^13≈0.99
B的概率P(B)=1-[(36/37）^13+()19/37^13]≈0.3
第一问：
先考虑情况1（“红色+绿色=11 蓝色=2”）
如果再取13颗，由于红＋绿共有19颗，蓝有18颗
所以红加绿第二次取得时候还有8颗，蓝还有16颗
P（a）<P（b）……（2Pa＝Pb）
考虑情况2（蓝色+绿色=11 红色=2）
若第一次取到了绿球
则红剩16，蓝剩8，绿没有
红绿总和大于蓝
Pa>Pb……（2Pa＝Pb）
若第一次没取到绿球
则红剩16，蓝剩7，绿剩1
红绿总和大于蓝
Pa>Pb
综上所述……（自己写吧，我不想打了）
问题二