一条小船保持对静水的恒定速度过河 很难，我们老师做的很繁

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 22:52:57
若船头垂直河岸划行，经10min到达整对岸下游120m处；若船头指向与上游河岸成α角划行，经12.5min到达正对岸，则水速V1=？α=？对水的速度V2=？河宽L=？
这道题目怎么做，网上好像没有正确答案啊，都做错了啊。
河宽应等于120M

经10min到达整对岸下游120m处:
V1=120/(10*60)=0.2 m/s
河宽L=V2*(10*60)=600V2

若船头指向与上游河岸成α角划行，经12.5min到达正对岸:
船的实际速度v=V2sinα=L/(12.5*60)=0.8V2
sinα=0.8
cosα=0.6
α=53°
水速V1=V2cosα
V2=V1/cosα=0.2/0.6=1/3 m/s.

L=600V2=600*1/3=200 m.

船在水中航行，其实是自身速度与水流速度叠加的运动。
由运动的独立性水流速度v1=120/10=12m/min，到达正对岸的情形（图自己画一下，合速度指向正对岸）v2cosa=v1，v2sina×12.5=L；对着正对岸情形：
v2×10=L
由以上各式解得：sina=4/5，cosa=3/5
v2=20m/min
L=200m