有奖销售问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:05:17
某商店进了一批饮料，一共100瓶，
已知，这100瓶饮料里有25瓶能中奖，奖品是“再来一瓶”
卖了一段时间以后，商店里这批货还剩下40瓶，
假设已经卖出去的可兑奖的饮料都已经在此商店兑奖，
那么，求再买一瓶饮料，可以喝到饮料瓶数的期望值
要过程的，瞎乱猜可不行哦
关于2楼的要求我答应你，你要是算出来而且算对了，我给你1000分，说到做到
3，4楼的，也是错的，因为再来一瓶的那一瓶也有可能是中奖的，而且还要保证一定会出现在兑奖所有卖出的以后，会出现恰好有剩下40瓶的情况
5楼的思路可行，但是具体要怎么算？
6楼所答非所问
7楼和8楼的似乎解决了中奖后再中奖的问题，但是，我这里连续中奖是有最大次数的，25次，而不是你所说的无穷次，而且，买第一瓶中奖以后，中奖的概率还是1/4么？应该是24/99吧，再进一步，你还要保证卖到某时候恰好出现40瓶的情况，而不是在剩下41瓶时候连续中两次奖等等等，所以7楼和8楼的解法也是错的
9楼的说法只适用于大量数据的样本，而我这个是少量数据的样本，你那个定理不适用于这个范围，所以你的也是错的
每楼我必然回复，希望大家多多发挥才智，把这个题弄出来

每买一瓶有25%的概率可以再得到一瓶
已经卖出的60瓶可以分为这两部分
卖出60/(1+25%)=48
送出48*25%=12

剩下的40瓶中还有25-12=13瓶可以送出
13/40=35%
期望值E=1+1*13/40=1.35

如果加了这个条件就是

设一段时间后卖出去了X瓶，那其中有1/4X瓶中奖兑换了，这1/4X中又有1/4中奖，就是1/16X。这样循环下去卖出的和兑换出去的一共有
（1+1/4+1/4^2+…+1/4^n)X=[1-(1/4)^n]*4/3*X
n趋近于无穷时，极限是4X/3
那么就是4X/3=100-40得X=45
兑换完了的中奖瓶就有15瓶。
还剩10瓶没兑奖。
期望值是1+10/40=1.25

1-25
如果只兑过一瓶最多可以是25（全叫你碰上了）
如果已兑25瓶，是（没机会）1，
中间都有机会出现。

100瓶有25瓶中奖。那几率是1/4
设一段时间后卖出去了X瓶，
那 X+1/4*X+1/16*X+1/64*X+......=100-40解得X=45瓶。
则中奖瓶数1/4*X+1/16*X+1/64*X+......=15瓶
剩下的40瓶中还有25-15=10瓶可以送出
那么期望值是1+10/40=1.25

P=24/100=24%

概率并不因为时间推移而改变

100瓶中25瓶，是1/4。第一瓶没中，接下来是25/99，中了，是24/99。1/4在其中3/4处。
到40瓶时，之后是39瓶，剩0瓶，是0/39，剩25瓶，是25/39。3/4处是75/156。
对不？