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对z=y^x两边同时取自然对数有：
lnz=xlny
两边对z取偏导(用d代替偏导符号):
1/z*dz/dy=x/y,1/z*dz/dx=lny
dz/dy=zx/y,dz/dx=zlny
再取y的偏导:
d^2z/dy^2=x/y*dz/dy+z*(-x/y^2)
=x/y*zx/y-xz/y^2
=(zx^2-xz)/y^2
=(y^x*x^2-x*y^x)/y^2
取对x的偏导：
d^2z/dxdy=z/y+x/y*dz/dx
=z/y+x/y*zlny
=z/y+xzlny/y
=(y^x)/y+xlny*(y^x)/y

1.z看做是y的函数，x看做常数，对y求二阶导数
z'=x*(y)^(x-1)；z''=x*(x-1)*y^(x-2)

2.将z看做是x、y的函数，对x求导时把y看做常数，对y求导时，把x看做常数，题中先对x求导，之后对y求导，
z'（x）=x*(y)^(x-1)；z''(xy)=x*ln(x-1)*(y)^(x-1)