数学哥哥来

1. y'=3/5x^2-x 直接积分得到 y=1/5x^3-1/2x^2+c

2. y'+y=0 => y=Ce^(-x)
y'+y=e^(-x) 设y=C(x)e^(-x)，得C'(x)e^(-x)=e^(-x) => C'(x)=1, C(x)=x+C
所以y=(x+C)e^(-x)

3. 设y=dx/dt，那么d^2x/dt^2=dy/dt，dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=dy/dt/y
dy/dt=ydy/dx, ydy/dx+25x=0, ydy=-25xdx，积分得y^2=-25x^2+C
代入得y=5根号(4-x^2)或者y=-5根号(4-x^2)
积分得arcsinx/2+C=5t或者arcsinx+C=-5t，所以x=2sin(5t+C)或者x=2sin(-5t+C)
代入得x=2sin(5t+pi/3)或者x=2sin(-5t+pi/3)

4. y"-5y'+6y=0 => y=C1e^2x+C2e^3x
y"-5y'+6y=xe^2x => y=(-1/2x^2-x+C1)e^2x+C2E^3x

看都看不清~

不是很清楚好像是高数

这些题很麻烦算
但是我建议你看看《高等数学》同济大学第五版的
下册第十二章！

貌似这个积分吧？打字很麻烦。。。。你就把DX 跟 DY凑到等号两边再做吧。。。如果详解的话。。时间太长了。抱歉哈！