初三代数（关于一元2次方程）！急！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:00:00
已知关于X的二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4；乙由于看错了一次项的系数的符号，误求得两根为-2和6，试求b+3c/3a的值。

解：
设看错的二次项系数为m
由题意可知：
-b/m=5
c/m=4
c/a=-12
b/a=4

b/c=-5/4
c=-4/5b
a=1/4b

所以（b+3c）/3a=（-7/5b)/(3/4b)=-28/15

根据题意，乙看到的方程两根之积为c/a=-2*6=-12，c=-12a

甲看错的2次项系数是a'，则c/a'=1*4=4，将c=-12a代入得：-12a/a'=4
a'=-3a

另外-b/a'=1+4=5
-b/(-3a)=5
b=15a

因此b+3c/3a=[15a+3*(-12a)]/(3a)=-21a/(3a)=-7