高分追加 一道高一物理题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:36:09
如图 质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落H时的速度多大？（轮，绳质量及各种摩擦均不记）

希望自己对完答案再发上来

如图

机械能守恒
MgH=mgHsina+(1/2)(M+m)V^2
V=[2gH(M-msina)/(M+m)]^1/2

B由静止开始下落H时，速度为v，
B上的绳子和水平面夹角为b：
tanb=h/L
v沿绳子上的分速度就是A的速度，因为v垂直绳子上的分速度只是使绳子转动，不提供A的速度！！！
A的速度是v1=vsinb！！！

A的位移是(h/sinb-L)，整个过程机械能守恒：
Mgh-mg(h/sinb-L)sinα=Mv^2/2+mv1^2/2
Mgh-mgsinα[√(h^2+L^2)-L]=Mv^2/2+mv^2[h^2/(h^2+L^2)]/2

v^2={2Mgh-2mgsinα[√(h^2+L^2)-L]}/[M+mh^2/(h^2+L^2)].

设B下降h时速度为v1，此时A上升的速度为v2，沿斜面上升距离为s．