令我头痛的向量问题(需要详细解答过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 17:12:20
1.已知向量AD,向量BE分别是三角形ABC的边BC,AC上的中线,且向量AD=a,向量BE=b,则向量BC为
2.已知平面上直线l的方向向量e=(-4/5,3/5),点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是D和E,则向量DE=x向量e,其中x=

1.向量BA=BD-AD=BD-a,
向量BA=BE-AE=b-AE,
向量(BD+AE)=a-b.
2(BD+AE)=2(a-b),
2BD+AC=2(a-b),
2BD+AD+DC=2(a-b),
3BD=a-2b,
BD=(a-2b)/3,
BC=2(a-2b)/3.

2.向量OA=(1,-2),
|e|=1,
令,向量OA与直线L所成的角为a,
|ED|=|OA|*cosa=OA*e/|e|=(-4/5)+(-2)*(3/5)
=-2.
即,X=|ED|/|e|=-2.

2a=AB+AC 2B=AB+BC
要使AB前带-号
则为2a-4b或2b-4a
又2b-4a方向与BC不同
则BC=n(2a-4b)
解得n=2/3

2.向量OA=(1,-2),
|e|=1,
令,向量OA与直线L所成的角为a,
|ED|=|OA|*cosa=OA*e/|e|=(-4/5)+(-2)*(3/5)
=-2.
即,X=|ED|/|e|=-2.