UC知道高中……简单的函数问题……………………
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 20:34:48
1 已知函数 y=sin2x + 更号3 cos2x
①求该函数的周期，最值。
②求该函数的单调递增区间。
2求函数y= 2分之1 cos平方x + 2分之更号3 sinx cosx +1的最大值。
谢谢，我数学小白，想问一下，你算到y=[2sin(2x+π/6)+5]/4
这一部都懂了，后面咋一下出来‘最大值=7/4 ’这个了？
①求该函数的周期，最值。
②求该函数的单调递增区间。
2求函数y= 2分之1 cos平方x + 2分之更号3 sinx cosx +1的最大值。
谢谢，我数学小白，想问一下，你算到y=[2sin(2x+π/6)+5]/4
这一部都懂了，后面咋一下出来‘最大值=7/4 ’这个了？
1:f(x)=√3cos2x+sin2x
=2[(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x]
=2sin(2x+π/3)
(1):f(x)的最小正周期为π
(2):f(x)的单调递增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ]
2:y= 2分之1 cos平方x + 2分之更号3 sinx cosx +1
4y=2cos平方x + 2*更号3 sinx cosx +4
=cos2x+√3sin2x+5
=2sin(2x+π/6)+5
y=[2sin(2x+π/6)+5]/4
最大值=7/4
因为sin(2x+π/6)的最大值=1,所以
y的最大值=[2*1+5]/4=7/4