求这个长方体的表面积

设长方形的长宽高为x+1,x和x-1，根据题意：

(x-1)x(x+1)=5814
x^3-x-5814=0

x^3=x+5814

因此x>5814^(1/3)=18

将18代入x^3=x+5814，原方程成立

因此求得长宽高为19,18,17

因此长方形表面积为2(19*18+18*17+19*17)=1942平方厘米

5814=17*18*19,长宽高分别是17厘米、18厘米、19厘米

表面积就是（17*18+18*19+17*19 ）*2 = 1942 平方厘米

5814 等于连续三个自然数的乘积， 因为20*20*20 等于8000 大于 5814 所以这个三个连续自然数必小于20，恰好为 17 18 19 表面积 就根据公式 得出 为1942 即可、、

5814分解质因数=17×18×19长宽高分别是17厘米、18厘米、19厘米
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
表面积就是（17*18+18*19+17*19 ）*2 = 1942 平方厘米