09年北京市高考选择题第八个答案及详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:00:46
8．点 P在直线L：y=x-1 上，若存在过 P的直线交抛物线 y=x^2于 A,B两点，且|PA|=|PB| ，则称点P 为“ A点”，那么下列结论中正确的是
A．直线 L上的所有点都是“A 点”
B．直线 L上仅有有限个点是“ A点”
C．直线 L上的所有点都不是“ A点”
D．直线 L上有无穷多个点（点不是所有的点）是“ A点”
上面有点错误
改为：|PA|=|AB|
另外下面那位：x1+x2=k=a
如何得到的
在等几天没有满意的答案就撤了

P(a,a-1)
设满足要求的直线方程为y=k(x-a)+a-1

x^2-kx+(ka-a+1)=0

x1+x2=k=a
△=k^2-4(ka-a+1)>0
a^2-4a^2+4a-4>0
3a^2-4a+4<0
3(a-2/3)^2+8/3<0
无解
所以不存在
选C

其实不用这么麻烦，因为抛物线一直在直线L上方，所以|PB-PA|=AB，AB≠0，所以不存在