通过三角形的两条高的交点延伸至第三边，是否垂直

垂直，证明如下：
设△ABC，AD⊥BC交BC于D，
BE⊥AC交AC于E，AD，BE交于O，
连CO且延长交AB于F，
过A作MN‖BC，
过C作NP‖AB，
过B作MP‖AC，
三个交点分别为M。N，P。
连OM。ON，OP，
∵四边形MBCA是平行四边形，∴BC=AM，
∵四边形BCNA是平行四边形，∴BC=AN，
∴MA=AN，A是MN的中点，
且O点在垂线AD上，∴OM=ON，
同理：OM=OP，
∴ON=OP，又C点是NP的中点，
CF⊥PN，即CF⊥AB，
三角形三条高交点，叫垂心。

你过3个顶点分别作对边的平行线，
围成一个新三角形
你会发现原来的“交点”是新三角形的“两边中垂线的交点”。。。。。。

三角形的三条高相交于一点，（重心）

当然垂直,这一点是垂心，是三条高的交点

垂直