乘积202*203*....*2000*2001*2002是一个多位数，这个多位数的末尾有几个零

1个2和1个5相乘才产生1个0，因此乘积末尾有几个0取决于有多少个2、5对；
乘积202*203*....*2000*2001*2002分解质因数后，质因数2的数量大大多于5，因此乘积末尾有几个0取决于有多少个质因数5；
乘积202*203*....*2000*2001*2002中5的倍数有2000/5-200/5=360个，（2000是2002往下数第一个5的倍数，200是202往下数第一个5的倍数），这些数至少含一个5；
再算两个5的，即25的倍数，同样的办法2000/25-200/25=72个；
再算三个5的，即125的倍数，同样的办法2000/125-125/125=15个；
再算四个5的，即625的倍数，同样的办法1875/625-0/125=3个；
5的5次方超过了2002，所以含五个5的没有了；
故质因数5的数目是360+72+15+3=450个，即乘积末尾有450个0。

首先要认识5比2多
2002/5=400......2
表示5的倍数有400个，+400
2002/25=80......2
表示25的倍数是80个，25*4=100，25的倍数可以让位数多两个零。本来应该+80*2但是25的倍数也是5的倍数已经加过一次所以+80
同理+16+3
但是202以前的所有5，25，125的倍数要减掉就是499-49=450