硬币赌博的概率问题求教

这是一个离散马尔可夫问题。

设第一次投注x元，则结果就是等概率的两种情况：赢了我的钱就是1000＋x，输了我的钱就是1000－x。赌完第一次后，不管手头有多少钱（设此时钱为m），此时第一次的输赢已经不能影响第二次的赌的结果了，第二次的结果是独立的，这就是马尔可夫性。
若第二次投注是y元，那么第二次之后结果就是等概率的两种情况：m+y和m-y。
如此反复。。。。。。

从《随机过程》的角度分析：
手头的钱的数值是一个随机过程。
该过程的均值E[X(t)]=1000。
该过程的方差根据投注的大小而变，投注大则方差大，投注小则方差小。
该过程不收敛，也就是说不存在稳态概率矢量。就是不停的赌下去，手头的钱不会趋于一个稳态值。
结合实际意义，该过程不能出现负值，手头的钱输光结束。由均值不变和各态历经性可得，随着时间推移，该过程总会结束。

综上:无法设计出盈利方案。而减小投注可以延长钱输完的时间。所以如果不停的赌下去的话，选择5元投注，你在赌场里待的时间最长。

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你可以去翻翻《随机过程》的书，很多书上有这样一个例题（在马尔可夫链那章）：“A有x元，B有y元，两人猜拳，输的给赢的一元，直到一人的钱输完为止。问最后两人各自赢的概率？”
最后结果就是A赢的概率是x/(x+y),B赢的概率是y/(x+y).
如果不考虑可变投注，直接套用到本题就是“我有1000元，庄家有无穷多元”。那么我赢的概率就是0，庄家赢的概率是1。

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靠。楼主问的是个数学问题，又没说真的去赌，怎么回答都变成思想教育了啊。来两个懂的讨论讨论啊。

不知你去过赌场没有?你所描述的就是赌场的实际情况.
现在,你到赌场去和庄家赌钱,身上带了1000块.
从完全公平的角度,你只要一直赌下去,100%的你会输完.
因为你是在和庄家赌,你的本钱永远没有庄多.

没有