大家帮我解下这道题谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 18:26:28
我没有上过代数，一点都不会，但要做此题目，求助啊

设方阵A满足A平方-A=2E
试证：A+2E可逆且求出（A+2E）-1 ，-1在括号右上角的

A平方-A=2E 则 A平方—A-6E=-4E 左边可写作（A+2E）（A-3E）=-4E
则A+2E的逆为A-3E/-4

∵A^2-A=2E
∴A^2=A+2E
∴可逆
（A+2E)^-1=1/A^2

线性代数书上好像有一模一样的题目吧。