UC知道高二数学有几题不会望数学达人帮下忙 感激不尽。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:56:42
|a+b-2c|+|b+c-2a|+|c+a-2b|
—————————————— >=1.5 已知a b c互不等 求证
|a-b|+|b-c|+|c-a|
（2+2i)^12 (-2根号3 +i)^100
----------------+ ----------------- =?
(-1+根号下3i）^9 (1+2根号下3i)^100
答案是-511不知有何方法啊？
—————————————— >=1.5 已知a b c互不等 求证
|a-b|+|b-c|+|c-a|
（2+2i)^12 (-2根号3 +i)^100
----------------+ ----------------- =?
(-1+根号下3i）^9 (1+2根号下3i)^100
答案是-511不知有何方法啊？
1.做如下代换:
A=a-b B=b-c C=c-a
化为如下命题
A B C<>0 A+B+C=0
|B-C|+|C-A|+|A-B|
------------------>=1.5
|A|+|B|+|C|
代换C 化为如下命题
2|2B+A|+2|2A+B|+2|A-B|>=3|A|+3|B|+3|A+B|
因为(绝对直不等式)
|2B+A|+|A-B|+|2A+B|+|A-B|>=3|A|+3|B|
|2B+A|+|2A+B|>=3|A+B|
两式相加
2|2B+A|+2|2A+B|+2|A-B|>=3|A|+3|B|+3|A+B|
得证
2.1+2√3i=i(2√3-i),(-2√3 +i)=-(2√3-i),所以后面的结果为i^100=1,前面的式子由三角函数(5L)可得为-2^18/2^9=-512,所以-511
这分明是高三的题呀！