有早上4，5点从天津（天津的任何站都可以）到北京南站的火车没，早上6点到北京南站

城际列车最早也得6点，这段时间没有到北京南的车
有到北京的车，可以选择：T226次 大连-北京 3.47到 3.54开 （坐这车就是遭罪，全车18节就3节硬座，硬座车厢常年严重超员，不怕挤的话就可以坐这个）
K40次 齐齐哈尔-北京 3.40到 4.00开 （因与国际列车K20次同时刻，这个车每周五，六停运）
K20次 莫斯科-满洲里-北京 3.40到 4.00开 （国际列车，中途点不办理客运业务，不让上下人，每周五，六运行）
所以可选的就只有T226次和K40次
如果楼主不怕麻烦，可以到杨柳青站坐到北京的车：
T26次 青岛-北京 3.52开 5.38到北京
1478次 镇江-北京 4.38开 8.25到
这两个车算是比较理想的

最早一班城际快车从天津站6点25发车，6点55到北京南
另外有三趟车都是凌晨4点从天津过路，到北京站5点半左右。T226,K20,K40，没有到北京南的。

建议你坐K40，天津开车时4：00到北京站是5：32.这个车车体比较新，速度不错，人也不太多，到得是北京站，坐地铁还方便。K20是莫斯科开来的国际车，不允许坐人。并且K20和K40是同一时刻。K40在周六停运。开K20。T226不建议做，最近晚点很严重，少则一小时，多了3小时……