50分超难数学题！高手进

△ADG=△EFG+4
==> △ADE=△FDE+4
△FDE=1/2 △FDC, △ADE=1/2△ADC
==> 1/2△ADC=1/2△FDC+4, △ADC=△FDC+8
△ADC-△FDC=△ADF=8=1/2△ADC=1/4△ABC
△ABC=4*8=32 平方厘米.

设△ABC面积为S
△ADG面积为a
△AFG面积为b
△DGE面积为c
△EFG面积为d
△EFC面积为e
a+c=b+d+e=s/4
a+b=c+b+e=s/4
c+d=e=s/8
a-d=4
a-d=e=s/8
s=4*8=32
△ABC面积为32cm^2

32

ADG EFG 相似，面积比等1：4 ADG=4X EFG=X 4X-X=4 X=4/3

ADG=2AGF DEG=2EFG

ADEG=3/4ACD ACD=ABD

所以 ABC=24X=32

D、E、F是中点，可以得出以下结论来：
三角形ABC的面积等于8倍的三角形FDE的面积，同时也等于四倍的三角形ADE的面积，（理由是三角形的中线分成的两个三角形底与高分别相等，面积也相等）
根据图以及已知条件，还可得出，Sfde=Sgde+Sefg,Sade=Sgd+Seadg,所以，三角形ADE的面积减去三角形EDF的面积也等于4
有上述两个条件综合可得，三角形ABC面积的四分之一减去三角形ABC面积的八分之一就等于4，所以，三角形ABC面积可以算出，等于32平方厘米。

32平方厘米
ADE与EFD同低等高，高之比为2：1 设DEG面积为X，ADE面积为n,FDE面积为m
则n+x-(m+x)=n-m=4
得m+x=4
又有等高，所以面积为4*2*2*2=32

三角形ADG FGE相似
且FE是三角形ADC的中位线
FE=1/2AD
三角形ADG FG