一道关于球体的表面积和体积的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 12:18:48

球体的表面积公式:∏*R*C(C为周长，R为半径，∏为圆周率）
球体的体积公式:二分之一*∏*R^2*C

大家帮我求证一下，看能不能行的通。因为我查了好多网页都查不出有这样的公式来。
一楼的可能理解错误了。
我的公式是：球体的表面积公式：圆周率×半径×周长
球体的体积公式：二分之一×[圆周率×（半径^2）]×周长
表面积推理如下：圆周率×半径=圆周长的一半（一条弧），再让这条弧跟着周长绕圆一圈，就等于球体的表面积。
体积推理如下：二分之一×[圆周率×（半径^2）]=半圆的面积，然后跟便面积的推理公式一样，让半圆面积绕跟着周长转一圈，就等于球体的体积。
而且，长度乘以长度等于面积；面积乘以长度等于体积。
顺便说一下，这倒公式是我自己推理出来的。
我还要问一句：一楼的公式是怎样推出来的？

肯定不对啦,球的表面积和体积里,都只有一个∏,而C里也包含∏,按你的公式,就有个∏^2了.
表面积=4πR^2
体积=4/3*πR^3

呵呵,我这个是标准的球表面积和体积公式,所有数学手册上都是这么写的.你考虑过没有,比如,弧饶圆一圈,弧中部走的距离要比弧边缘走的距离大,那他们所覆盖的面积会是线性关系?求球表面积和体积,这些是微积分的内容,没有学过微积分,要自己猜出来是很难的.
我说你的公式不对,是进行的简单分析,我那两公式是肯定对的,那对比你的公式,你那多了个∏,实际上你的表面积=2∏^2R^2,因为∏是无理数,所以,你的公式是不可能推到真正的公式这边来的,所以我说你的公式肯定不对
体积公式道理一样.

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