一道简单数学题(有追加,要过程，要解释)

角A+角B+角C=180
角D+1/2(角B+角C)=180

两式联立 有
2角D=角A+180

∠D=90度+1/2∠A 我肯定.

设∠ABC和∠DBC为X ∠ACD和∠DCB为Y 可列出方程X+X+Y+Y+∠A=180度
所以 X+Y=90度-1/2∠A
在三角形DBC中,∠D=180度-∠DBC-∠DCB 因为X+Y=90度-1/2∠A
所以∠D=180度-(90度-1/2∠A)
所以∠D=90度+1/2∠A
不好意思,有点罗嗦^

在大三角形ABC中：∠A+∠B+∠C=180
∠A/2+∠B/2+∠C/2=90
∠B/2+∠C/2=90-∠A/2
又:在三角形BDC中
∠B/2+∠C/2+∠D=180
∠B/2+∠C/2=180-∠D
因此有等式：90-∠A/2=180-∠D
整理得：∠D=90+∠A/2或∠A=2D-180

关系是：∠D＝1/2∠A+90°
证明：
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°

∠D+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°

所以二式*2—一式得

2∠D—∠A＝180°

∠D＝1/2∠A+90°

角ABC+角ACB+角BAC=360°
角DBC+角DCB+角BDC=360°
由于 角DBC=1/2角ABC
角DCB=1/2角ACB
所以 角BDC=1/2 角BAC+180°

……
A=π-B-C;①
D=π-(B-C)/2;②
将①带入②得：2D=π+A