求过点A(1,1),B(-3,5),且圆心在Y轴上的圆的方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:49:53
如题。
要步骤。谢谢

设 圆的标准方程 解得 x平方+（y-4）平方=10

圆心肯定在线段AB的垂直平分线上，K(AB)=-1
所以垂直平分线斜率是1，过点（-1，3）
则直线为y=x+4
这个折现和Y轴的交点（0，4）就是圆心
而半径R^2=10
所以标准方程为x^2+(y-4)^2=10

设圆心坐标为（0,b）半径为r，圆的方程为xx+(y-b)(y-b)=rr，把(1,1)(-3,5)代入方程解得b=5/2,rr=13/4，所以圆的方程为xx+(y-5/2)=13/4 注：xx是x的平方的意思.5/2是二分之五