请问A胜、平、负几场?列不等式组来解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 18:12:10
胜一场得3分,平一场的1分。负一场0分。A队比了12场。得19分。

解:
设A队胜X场,平了Y场,则负了12-X-Y场,
根据题意有:
3X+Y=19(注意这应该是等式,不是不等式)
0<X<12,
0<Y<12
0<12-X-Y<12
因为Y=19-3X
所以得不等式组:
0<19-3X<12
0<12-X-(19-3X)<12
解得:
7/3<X<19/3
7/2<X<6
因为X是整数
所以X=4、5、6
X=4时,Y=7
X=5时,Y=4
X=6时,Y=1
所以A队:4胜7平1负,或5胜4平3负,或6胜1平5负

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设胜、平、负各x,y,z
①0≤x,y,z≤12
②0<3x+y≤19
③0<x+y+z≤12
所以x最大为6,最小为0且满足条件3x+y=19,x+y+z=12
x=6 5 4
y=1 4 7
z=5 3 1