数学方程~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 00:37:57
求:x的三次方+y的三次方=z的三次方 的5组解
注:解释不为0的任何整数
如果无解 请推到它 ~
(说实话 这道题真的好难 许多老师都不会做~)

费马大定理:
当整数n > 2时,关于x, y, z的不定方程
x^n + y^n = z^n.
的整数解都是平凡解,即
当n是偶数时:(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
当n是奇数时:(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
这个定理,本来又称费马最后定理,由17世纪法国数学家费马提出,而当时人们称之为“定理”,并不是真的相信费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明,但经过三个半世纪的努力,这个世纪数论难题才由普林斯顿大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学,包括代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗华理论和Hecke代数等,令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)由于成功证明此定理,获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
参考http://baike.baidu.com/view/818.html?tp=0_11
有证明方法

用MATLAB 编程求解 三个不同形式的根为:

(-y^3+z^3)^(1/3)
-1/2*(-y^3+z^3)^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(-y^3+z^3)^(1/3)
-1/2*(-y^3+z^3)^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(-y^3+z^3)^(1/3)
好好研究研究吧!

x³+y³=z³
无非零整数解

x^ n+ y^n = z^n 对n>2 均无正整数解