小明设计的一种纸长、宽、高是三个不同的质数，他们的和是80厘米。这种纸盒的最大容积是多少？

最大容积是2*37*41=3034立方厘米。

∵长、宽、高是三个不同的质数，而它们的和是80厘米，是偶数，所以必有一个偶质数（奇数+奇数+奇数=奇数）
∴宽是2（唯一的偶质数）。长和宽的和是80-2=78。
∵要求最大容积，因此长和宽的差要尽量小。
∴长和宽是37和41，最大容积是2*37*41=3034立方厘米。

长宽高 分别是 2，41，37 cm
体积是 2×41×37=3034 立方厘米

是长是41cm，宽是37cm，高是2cm的长方体。
因为它说3个质数 的和是80，是一个偶数，而质数除2外是都是奇数，那么其中一条边一定是2cm，其他两条边要尽可能大，并差小，那么就是37和41最合适了。再把2、37、41乘起来，就是2×37×41=3034立方厘米了。