有7个人，要去7个不同的地方旅游，其中，甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地，求共有几种旅游方

是一个人只能去一个地方吧
7个人去7个地方共有7！种可能，那么甲去A地的可能有6!种(因为甲定下了，其余6人在6个地方选择)；那么甲不去A地的可能就为7！-6！种。同样乙去B地的可能也有6!种，那么再减去一个6！得到7！-6！-6！，但是里面重复减去了一个甲去A地、乙去B地的5！种可能，再把它加回来，得到甲不去A地且乙不去B地的可能为7！-6！-6！+5！种。
继续下去减去丙去C地的6！种可能，加回重复的甲去A地、丙去C地和乙去B地、丙去C地的5！得到7！-6！-6！+5！-6！+5！+5！，这里又多加了一个甲去A地、乙去B地、丙去C地的4！，所以要把它减去，得到甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地的可能有7！-6！-6！+5！-6！+5！+5！-4！种。
最后减去丁去D地的6！种可能，加回三个5！，减去2个4！，再加回一个3！，得到甲不去A地，乙不去B地，丙不去C地，丁不去D地的可能有7！-6！-6！+5！-6！+5！+5！-4！-6！+5！+5！+5！-4！-4！+3！种。
化简一下得到7！-4*6！+6*5！-3*4！+3！=7！-3*6！-3*4！+3！=2814种