（急急急）初二的一道数学题，各位帮帮忙哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:23:03
如图，G是平行四边形ABCD的BC边的中点，直线DG交AC于F，交AB的延长线于E，求证：FG*ED=FD*EG

因为AB与CD平行
所以EG/ED=BG/BC=1/2（因为G是BC边的中点）
即G是DE中点
因为△AED中
G是DE中点，BG与AD平行
所以B是AE中点
所以AE=2AB=2CD（由平行四边形ABCD可知AB=CD）
因为AB与CD平行，所以
角EAF=角DCF，角E=角CDF
所以△AEF与△CDF相似
所以CF/AF=CD/AE=CD/2CD=1/2
因为AD与BC平行
所以FG/FD=CF/AF=1/2
而EG/ED=1/2
所以FG/FD=EG/ED
即FG*ED=FD*EG