大学可不可以同时学软件工程和机械自动化两个专业

可以的，只不过一个只能作为第二专业。
第二专业通常被简称为“二专”，指的是指在一些大学里学生除了本专业以外，还可以通过申请选择修读的第二个专业，其与辅修专业的区别在于完成学业后可以拿到第二专业的学位证书（一般会注明是第二专业），而辅修只有辅修证书。于此相对应的，第二专业也要比辅修完成更多的课程，同时还要撰写毕业论文（而辅修是不需要的）。不同的学校，不同的专业对第二专业的要求是不一样的，有些学校规定学生只能选择自己学院的第二专业（例如重庆工商大学管理学院），而有些学校则没有规定（比如重庆大学），学生可以在各个学院提供的第二专业目录上自由选取。对于申请人数较多的专业，一般会单独开班（课程一般安排在晚上或周六周日），单独进行考试。而对于申请人数较少的专业，一般不单独开班，这就有可能和本专业的课程冲突，需要学生自己协调。第二专业的课程一般在大二下学期或者大三开始，由于需要毕业设计和毕业论文，一般会和本专业一起毕业，也有的学校规定二专推迟一年毕业。

可以的
具体要看你学校的安排，建议去教务处咨询下。
一般是学完基础课之后才开始申请双学位的学习。
但是我个人觉得如果是机械作为本专业，兼修软件工程相对要简单点。如果你还没有上大学，建议你选择机械专业。然后修软件工程的双学位。
考研究生只要你能考过，专业随便你报- -！