20岁在私企每天上班12小时的女孩右手食指第一关节被机器夹断，企业应该负什么样的责任？

这样的话，厂方应该负责任的，这个算工伤的！不管签没有签劳动合同，法律规定了的，如果过了试用期，公司如果要你做的话，就应该和你签合同，如果不签的话，继续留员工在公司里面做，那就是默认了这个员工是正式员工了！不管什么原因，只要员工在公司里面出的事，公司就应该承担法律责任！公司员工可以做证该员工是在公司里面上班的！是公司的员工！很多法律东西可以在网上可以看见的！！

当然要

虽说厂方有责任，但你们没签合同的话首先要证明是该公司的员工，证据一定要保存好，其它的正如上面说的，等伤残鉴定出来后可以按照法律来要求赔偿

应该可以做工伤鉴定,他们虽然没有签合同,但是和厂方存在事实劳动关系,厂方还是要负相应的赔偿责任.