一个数学题，请帮帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 23:08:00
已知：1/xy(x+y)=1,1/yz(y+z)=2,1/zx(z+x)=3
求：1/xyz(x+y+z)=?

(x+y)/xy=1
(y+z)/yz=2
(z+x)/zx=3
就是说
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
上面分别代入下面
1/x+1/y+1/z=11/12
得出1/x=5/12,1/y=7/12,1/z=-1/12
得出
z=-12 y=12/7 x=12/5

1/xyz*(x+y+z)=1/(-12*12/7*12/5)*(-12+12/7+12/5)=23/144

。。。。。。。。。。1
他的好像是 ------- = 1
xy(x+y)

。 1
而不是 ---------（x+y）=1
xy