二分之一-六分之一-十二分之一-二十分之一-…-五十六分之一

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 23:43:16
正确答案是1/8，我不知道过程

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8
=1/8

1/2-1/6-1/12-1/20-....-1/56
=1/(1*2)-1/(2*3)-1/(3*4)-1/(4*5)-....-1/(7*8)
=(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-...-(1/7-1/8)
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-.....-1/7+1/8
=1/8

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/7*8
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/7-1/8)
中间正负抵消
=1-1/8
=7/8

1/2-1/6-1/12-..........-1/56
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-.......-1/7+1/8
=1/8

你要问什么？