证明:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

不用图，任找垂直平分线上一点，连接该点与线段的两个端点，得到两个直角三角形，证它俩全等就行了，

设线段为AB，AB的垂直平分线上任取一点C，O点是垂直平分线与AB的交点,
AC=根号（AO^2+OC^2)
BC=根号（OB^2+OC^2)
因为AO=OB
所以AC=BC
得证

把点分别连接到两端点，这样垂直平分线就分别和两个连线形成了两个三角形。

由于垂直平分，所以两个都是直角三角形。垂线是公共边（一条直角边）；平分，所以底边（另外一个直角边）。
所以这两个三角形全等。
所以这两个直角三角形的斜边相等，也就是说 直平分线上的点到线段两端的距离相等
证明完毕

SAS证明全等

画直线AB 做出它的垂直平分线O，任意区一点E，连接AE BE
因为OE=OE OA=OB 角EOA=角EOB 所以三角形EOA与三角形EOB全等 所以EA=EB
这就是证明

方法1：证明两三角形全等 边角边定理
方法2：直角三角形勾股定理 因为两直角边对应相等，所以斜边相等