数学作业 请好心人帮忙做一下 谢谢

1．设n是整数，证明3 | n(n + 1)(2n + 1)。
证明：所有整数可以表示为3k、3k+1、3k+2的形式（k为整数）
当n=3k时，n(n + 1)(2n + 1)= 3k (3k + 1)(6k + 1)，明显地，3 | n(n + 1)(2n + 1)
当n=3k+1时，n(n + 1)(2n + 1)= (3k + 1)（3 k + 2）(6k + 3)＝3(3k + 1)（3 k + 2）(2k + 1)，明显地，3 | n(n + 1)(2n + 1)
当n=3k＋2时，n(n + 1)(2n + 1)= (3k+2) (3k + 3)(6k + 5)=3 (3k+2) (k + 1)(6k + 5)，明显地，3 | n(n + 1)(2n + 1)
故：n是整数时， 3 | n(n + 1)(2n + 1)

2．如果p和p + 2都是大于3的质数，求证6 | p + 1。
证明：所有整数可以表示为6k、6k+1、6k+2、6k+3、6k+4、6k+5的形式（k为整数）,其中：只有6k+1、6k+5的形式可能为质数
因为p和p + 2都是大于3的质数，
故：只有p=6k+5时,p+2＝6(k+1)+1才符合6k+1、6k+5的形式，即：才可能为质数
故：p=6k+5
故：p+1=6k+6=6(k+1)
故：6 | p + 1