有有一个数，除于3余数使，除于4余数是1问这个数除于12的余数是多少 要详细解答这是个什么定理

设此数为A
A=3m+2=4n+1

3m=4n-1

m=(4n-1)/3=(3n+n-1)/3=n+(n-1)/3

n-1是3的倍数。

令n-1=3k

A/12=(4n+1)/12
=[4(n-1)+5]/12
=(12k+5)/12
=k+5/12

A=12k+5

余数是5

本题中，m,n,k均为自然数。

除以3余数到底是几？
假设这个数X除以3余数a,除以4余数b, 0<a<3,0<b<4
x=3m+a
x=4n+b (m≥n≥0)

x-a=3m
x-b=4n

4x-4a=12m
3x-3b=12n

相减：x-4a+3b=12(m-n)
所以x=12(m-n)+(4a-3b)

即余数(4a-3b)
如果小於0就加12

楼主题目中除3余几阿

5.