有有一个数，除于3余数是2，除于4余数是1 问这个数除于12的余数是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:21:49
要详细解答这是个什么定理 这是公务员考试的题目 怎么算的呀呀 谢谢各位了
要详细解答这是个什么定理 请给出详细的解法 这是公务员的题目

设此数为A
A=3m+2=4n+1

3m=4n-1

m=(4n-1)/3=(3n+n-1)/3=n+(n-1)/3

n-1是3的倍数。

令n-1=3k

A/12=(4n+1)/12
=[4(n-1)+5]/12
=(12k+5)/12
=k+5/12

A=12k+5

余数是5

本题中，m,n,k均为自然数。

用代人法和列举法，找3的倍数，3×1=3 ，3+2=5 ，5%4=1，所以5满足条件，余5

29
3×9+2=29
4×7+1=29
29÷12=2………5
应该是余5吧

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